基于Steiner最小树相似模拟裂纹扩展与能量传播的机理

采矿工程中上覆岩层裂纹扩展及其分布规律一直是研究的难点，直接影响井下工作高效开展及安全，对于高瓦斯矿井还涉及到瓦斯抽采效率提高问题。基于Steiner最小树模型建立裂纹拓展与能量传播的关系，指出裂纹的贯通拓展是沿着耗能最小而最快释放能量的路径。并建立相似模型试验中的真实裂隙与数学裂隙模型，将问题定义为约束型的Steiner树问题。覆岩破坏形式遵循基于四点以离层裂隙为主导的模型。进一步开展室内三轴加载试验，表明理论和真实破裂角与赋存深度的关系并不明显。从力学机理上分析，局部岩石的破坏面可以由摩尔库仑准则解释，而从能量角度分析，众多不同岩性破裂面组合而成的路径也是最优路径。最后揭示了岩层移动角公式参数的内在涵义，指出修正公式是煤炭地下开采上覆不同部分岩层裂隙拓展的有机统一，是Steiner最小树原理的直接体现。