%0 Journal Article
%T 矩形网格上的有理插值公式
%A 朱功勤
%A 郑林
%J 自然科学进展
%D 2009
%I 
%X 有理插值是非线性逼近的一种重要方法，由于它的复杂性，所以至今还未见到类似于多项式那样的插值公式. 大部分研究是基于连分式给出构造有理插值函数的方法. 对于给定的节点，有理插值问题是否有解取决于给定函数值. 为了保证算法的可行性，在连分式方法的基础上给出了多种构造有理插值函数的改进方法，但构造出的有理插值函数次数较高，计算量较大. 文中针对矩形网点从二元多项式Lagrange 插值基函数出发，给出二元有理插值公式.该公式具有多项式插值公式类似的性质. 公式简单，计算量较小，且所构造的有理插值函数次数较低. 还可以通过引入参数，降低有理插值函数的次数，便于实际应用.
%K 基函数
%K 分片网格
%K 有理插值
%U http://www.alljournals.cn/get_abstract_url.aspx?pcid=01BA20E8BA813E1908F3698710BBFEFEE816345F465FEBA5&cid=96E6E851B5104576C2DD9FC1FBCB69EF&jid=504AF8C1E5476CA7C4EC9DF6FEAC14AC&aid=78D7215FDC57FB0A68E515455DDCC887&yid=DE12191FBD62783C&vid=2A8D03AD8076A2E3&iid=94C357A881DFC066&sid=F3A3627BFEF439C1&eid=20C3B205768D55E0&journal_id=1002-008X&journal_name=自然科学进展&referenced_num=0&reference_num=0