%0 Journal Article
%T Layers of Generality and Types of Generalization in Pattern Activities (Niveles de Generalidad y Tipos de Generalizaciones en Actividades de Patrones)
%A Luis Radford
%J PNA
%D 2010
%I Pensamiento Num谷rico
%X Pattern generalization is considered one of the prominent routes for introducing students to algebra. However, not all generalizations are algebraic. In the use of pattern generalization as a route to algebra, we 〞teachers and educators〞 thus have to remain vigilant in order not to confound algebraic generalizations with other forms of dealing with the general. But how to distinguish between algebraic and non-algebraic generalizations? On epistemological and semiotic grounds, in this article I suggest a characterization of algebraic generalizations. This characterization helps to bring about a typology of algebraic and arithmetic generalizations. The typology is illustrated with classroom examples. La generalizaci車n de patrones es considerada como una de las formas m芍s importantes de introducir el algebra en la escuela. Sin embargo, no todas las generalizaciones de patrones son algebraicas. Como consecuencia, en el uso de patrones como recurso did芍ctico, se debe tener mucho cuidado en no confundir generalizaciones algebraicas con otras formas de generalizaci車n. Ahora bien,  c車mo distinguir entre las unas y las otras? En este articulo, basado en ideas epistemol車gicas y semi車ticas, sugiero una caracterizaci車n de generalizaciones algebraicas. Dicha caracterizaci車n permite establecer una tipolog赤a, la cual es ilustrada a trav谷s de ejemplos concretos.
%K Algebraic thinking
%K Arithmetic thinking
%K Generalization
%K Layers of
%U http://www.pna.es/Numeros/pdf/Radford2010Layers.pdf