%0 Journal Article
%T PATRONES DE TURING SOBRE ESFERAS CON CRECIMIENTO CONTINUO PADR ES DE TURING SOBRE ESFERAS COM CRESCIMENTO CONT赤NUO TURING PATTERNS ON SPHERES WITH CONTINUOUS GROWTH
%A Diego A. Garz車n
%A Ang谷lica M. Ram赤rez
%A Carlos A. Duque
%J Revista EIA
%D 2012
%I Escuela de ingenieria de Antioquia
%X En este art赤culo se desarrollan varios ejemplos num谷ricos sobre ecuaciones de reacci車n-difusi車n con dominio creciente, empleando el modelo de reacci車n de Schnakenberg, con par芍metros en el espacio de Turing. Por tanto, se realizan ensayos num谷ricos sobre la aparici車n de los patrones de Turing en superficies esf谷ricas. Para la soluci車n de las ecuaciones de reacci車n-difusi車n se presenta un m谷todo de soluci車n en superficies en tres dimensiones mediante el m谷todo de los elementos finitos con el uso de la formulaci車n lagrangiana total. Los resultados muestran que la formaci車n de los patrones de Turing depende de la velocidad de crecimiento de la superficie, el tipo de n迆mero de onda predicho en la teor赤a de dominios cuadrados y su tiempo de estabilizaci車n. Estos resultados pueden esclarecer algunos fen車menos de cambio de patr車n en la superficie de la piel de los animales que exhiben manchas caracter赤sticas. Neste artigo desenvolvem-se v芍rios exemplos num谷ricos sobre equa  es de rea  o-difus o com dom赤nio crescente, empregando o modelo de rea  o de Schnakenberg, com parametros no espa o de Turing. Por tanto, realizam-se ensaios num谷ricos sobre o aparecimento dos padr es de Turing em superf赤cies esf谷ricas. Para a solu  o das equa  es de rea  o-difus o apresenta-se um m谷todo de solu  o em superf赤cies em tr那s dimens es mediante o m谷todo dos elementos finitos baixo o uso da formula  o lagrangiana total. Os resultados mostram que a forma  o dos padr es de Turing depende da velocidade de crescimento da superf赤cie, o tipo de n迆mero de onda predito na teoria de dom赤nios quadrados e seu tempo de estabiliza  o. Estes resultados podem esclarecer alguns fen menos de mudan a de padr o na superf赤cie da pele dos animais que exibem manchas caracter赤sticas. We have developed several numerical examples of reaction-diffusion equations with growth surface domain. In this research we use the Schnakenberg reaction model, with parameters in the Turing space. Therefore, numerical tests are performed on the appearence of Turing patterns in spherical surfaces. For the solution of reaction diffusion equations provides a method of settling on surfaces in three dimensions using the finite element method under the total Lagrangian formulation. The results show that the formation of Turing patterns depends on the growth rate of the surface, the type of wave number predicted in the theory of square domains and their stabilization time. These results may explain some phenomena of pattern change on the surface of the skin of animals that exhibit characteristic spots.
%K reacci車n-difusi車n
%K Turing
%K lagrangiano total
%K elementos finitos
%K deformaci車n de superficies
%K rea  o-difus o
%K Turing
%K lagrangiano total
%K elementos finitos
%K deforma  o de superf赤cies
%K reaction-diffusion
%K Turing
%K total Lagrangian
%K finite elements
%K deformation of surfaces
%U http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-12372012000100004