%0 Journal Article
%T Catalanovi brojevi i putevi u cjelobrojnoj mre£żi
%A Dogan£żi£ż
%A Ema
%A Martinjak
%A Ivica
%J -
%D 2018
%X Sa£żetak Niz brojeva koji odgovaraju broju triangulacija konveksnih mnogokuta nazivamo niz Catalanovih brojeva. Ovi brojevi imaju i mno£żtvo drugih kombinatornih interpretacija te se pojavljuju u vi£że podru£żja matematike. U radu dokazujemo osnovna svojstva i konvoluciju za Catalanov niz. Prikazujemo interpretacije koje nazivamo fundamentalnima zbog lake vidljivosti doti£żne konvolucije ili postojanja jednostavne korespondencije me£żu tim interpretacijama. Posebno se bavimo enumeracijom zna£żajnijih familija puteva u cjelobrojnoj mre£żi. Promatramo dvije familije Dyckovih puteva s uvjetom na korak (1, £ż1). Na kraju, prikazujemo prekrasnu Nicholsovu bijekciju izme£żu Shapirovih i Whitworthovih puteva
%K Catalanovi brojevi
%K putevi u cjelobrojnoj mre£żi
%K Dyckovi
putevi
%K Shapirovi putevi
%K Whitworthovi putevi
%K konvolucija
%U https://hrcak.srce.hr/index.php?show=clanak&id_clanak_jezik=310139