DISTINGUISHING SCHEMES AND TASKS IN CHILDREN’S DEVELOPMENT OF MULTIPLICATIVE REASONING (Distinción de esquemas y tareas en el desarrollo del razonamiento multiplicativo de los ni os)

We present a synthesis of findings from constructivist teaching experiments regarding six schemes children construct for reasoning multiplicatively and tasks to promote them. We provide a task-generating platform game, depictions of each scheme, and supporting tasks. Tasks must be distinguished from children’s thinking, and learning situations must be organized to (a) build on children’s available schemes, (b) promote the next scheme in the sequence, and (c) link to intended mathematical concepts. Presentamos una síntesis de hallazgos de experimentos de ense anzaconstructivistas en relación con seis esquemas que los ni os construyen para razonar multiplicativamente y tareas para promoverlos. Proveemos una plataforma de juego generadora de tareas, descripciones de cada esquema y tareas para apoyarlos. Las tareas deben distinguirse del pensamiento de los ni os, y las situaciones de aprendizaje deben organizarse para que (a) se basen en los esquemas que los ni os tienen disponibles, (b) promuevan el siguiente esquema en la secuencia y (c) se relacionen con los conceptos matemáticos pretendidos.