PATRONES DE TURING SOBRE ESFERAS CON CRECIMIENTO CONTINUO PADR ES DE TURING SOBRE ESFERAS COM CRESCIMENTO CONTíNUO TURING PATTERNS ON SPHERES WITH CONTINUOUS GROWTH

En este artículo se desarrollan varios ejemplos numéricos sobre ecuaciones de reacción-difusión con dominio creciente, empleando el modelo de reacción de Schnakenberg, con parámetros en el espacio de Turing. Por tanto, se realizan ensayos numéricos sobre la aparición de los patrones de Turing en superficies esféricas. Para la solución de las ecuaciones de reacción-difusión se presenta un método de solución en superficies en tres dimensiones mediante el método de los elementos finitos con el uso de la formulación lagrangiana total. Los resultados muestran que la formación de los patrones de Turing depende de la velocidad de crecimiento de la superficie, el tipo de número de onda predicho en la teoría de dominios cuadrados y su tiempo de estabilización. Estos resultados pueden esclarecer algunos fenómenos de cambio de patrón en la superficie de la piel de los animales que exhiben manchas características. Neste artigo desenvolvem-se vários exemplos numéricos sobre equa es de rea o-difus o com domínio crescente, empregando o modelo de rea o de Schnakenberg, com parametros no espa o de Turing. Por tanto, realizam-se ensaios numéricos sobre o aparecimento dos padr es de Turing em superfícies esféricas. Para a solu o das equa es de rea o-difus o apresenta-se um método de solu o em superfícies em três dimens es mediante o método dos elementos finitos baixo o uso da formula o lagrangiana total. Os resultados mostram que a forma o dos padr es de Turing depende da velocidade de crescimento da superfície, o tipo de número de onda predito na teoria de domínios quadrados e seu tempo de estabiliza o. Estes resultados podem esclarecer alguns fen menos de mudan a de padr o na superfície da pele dos animais que exibem manchas características. We have developed several numerical examples of reaction-diffusion equations with growth surface domain. In this research we use the Schnakenberg reaction model, with parameters in the Turing space. Therefore, numerical tests are performed on the appearence of Turing patterns in spherical surfaces. For the solution of reaction diffusion equations provides a method of settling on surfaces in three dimensions using the finite element method under the total Lagrangian formulation. The results show that the formation of Turing patterns depends on the growth rate of the surface, the type of wave number predicted in the theory of square domains and their stabilization time. These results may explain some phenomena of pattern change on the surface of the skin of animals that exhibit characteristic spots.