DINáMICA DE LA BIFURCACIóN DE HOPF EN UNA CLASE DE MODELOS DE COMPETENCIA QUE EXHIBEN LA BIFURCACIóN ZIP Hopf Bifurcation Dynamic in a Class of Competence Model Exhibiting Zip Bifurcation

En el presente artículo de investigación se caracteriza el tipo de bifurcación de Hopf que se presenta en el fenómeno de la bifurcación de zip para un sistema tridimensional no lineal de ecuaciones diferenciales que satisface las condiciones planteadas por Butler y Farkas, las cuales modelan la competición de dos especies predadoras por una presa singular que se regenera. Se demuestra que en todas las variedades bidimensionales invariantes del sistema considerado se desarrolla una bifurcación de Hopf supercrítica lo cual es una extensión de algunos resultados sobre el tipo de bifurcación de Hopf que se forma en el fenómeno de la bifurcación de zip en sistema con respuesta funcional del predador del tipo Holling II, [1]. This research article characterizes the type of Hopf bifurcation occurring in the Zip bifurcation phenomenon for a non-linear 3D system of differential equations which meets the conditions stated by Butler and Farkas to model competition of two predators struggling for a prey. It is shown that a supercritical Hopf bifurcation is developed in all invariant two-dimensional varieties of the system considered, which is an extension of some results about the kind of Hopf bifurcation which is formed in the Zip bifurcation phenomenon in a system with functional response of the Holling-type predator.