次黎曼流形上的极值分解

本文应用最优质量运输理论，证明了次黎曼流形上的极值分解定理.即对次黎曼流形上任意Borel映射，只要具有正的体积测度的集合在该映射作用下的像仍具有非零的体积测度，则该映可唯一分解成一个重排映射与保测度映射的复合.