一类含hysteresis的自控系统模型
Model on a class of automatic control system with hysteresis

很多自控系统都存在时滞效应，描述有害物质反应扩散过程的数学模型就是某种含时滞的微分方程。由于迟滞因子的非线性特性，如函数的许多优良性质被破坏，使得许多具有迟滞特性的模型几乎无法进行分析，因此在一般自控系统的建模中，人们都略去时滞因素。首先根据空气净化系统的功能原理引进了一类时滞算子，通过一系列细致分析给出了时滞算子的若干重要性质。然后主要利用不动点定理证明了含时滞的微分方程整体古典解存在唯一性，最后提出了精细地测算净化设备投资与效益的决策模型