热力耦合问题数学均匀化方法的计算精度

摘要 针对复合材料周期结构热力耦合问题，推导了数学均匀化方法(MHM)各阶摄动位移的全解耦格式和各阶影响函数控制方程，并使用加权残量方法将其转化为易于编程计算的有限元列式.在解耦格式中，各阶摄动位移是相应阶次的影响函数和宏观场导数的乘积，即影响函数和宏观场导数的计算精度共同决定摄动项的精度，其中影响函数的计算精度取决于单胞边界条件选取的适用性.针对2D复合材料周期结构静力学问题，使用超单胞边界条件和微分求积有限单元法，分别提高了影响函数和宏观场导数的求解精度.在此基础上，研究了高阶展开项对MHM真实位移精度的影响，确定了二阶摄动项的必要性.最后应用最小势能原理评估了各阶摄动MHM的计算精度，数值比较结果验证了结论的正确性