一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性研究

在有界环形区域上，研究了一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性问题。首先将分数阶薛定谔方程转化为包含Bessel位势和Riesz位势的积分方程组，然后利用移动平面法和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式，证明了当方程边值为常数时，环形区域必为同心球，方程正解是径向对称的，且随着到对称点的距离增大而单调递减。