The Dogana courtyard in Palazzo Vecchio, the detail that enlightens the rule Il cortile della Dogana in Palazzo Vecchio, il dettaglio che illumina la regola

The apparent irregularity in the trapezium of the Dogana courtyard in Palazzo Vecchio hides an uncommon precise geometrical rule. Such a rule requires the knowledge of the triangle which the trapezium belongs to. The search of that triangle throws new light on the length measures of the elder Arnolfo Palace. A design method based on geometrical theorems becomes evident, in which plan length measures are achieved through first and second degree equations. The plan offers directions to the three-dimensional palace development and to the surrounding urban design. The presence of the same triangle in the coeval Santa Maria Novella square gives evidence both for similarity in design of these two Florentine Republic plans and for relevance of new science knowledge in Gothic architecture. L'apparente irregolarità del Cortile della Dogana di Palazzo Vecchio nasconde una regola geometrico-matematica precisa e non banale. Questa regola richiede che sia noto il triangolo cui appartiene il trapezio. La ricerca del triangolo dà una nuova evidenza alle misure del primo nucleo del palazzo, l'edificio di Arnolfo. Si svela un metodo di progetto basato su teoremi geometrici, in cui la definizione delle lunghezze planimetriche è data dalla soluzione di equazioni di primo e secondo grado. La pianta offre poi indicazioni sia altimetriche che di disegno urbano. La presenza dello stesso triangolo nella coeva piazza di Santa Maria Novella è prova sia della contiguità di progettazione di questi eventi urbani sia della rilevanza del metodo geometrico messo in luce.