基于Shannon-Cosine小波精细积分法的壁画降噪修复方法

摘要 为修复受破损且噪声点众多的壁画图像，提出了用偏微分方程（partial differential equation，PDE）扩散的方法对图像进行降噪修复。针对PDE法求解精度较低的问题，提出了一种Shannon-Cosine小波精细积分法，运用小波数值方法对偏微分方程进行离散处理，降低其方程组规模，并采用精细积分法求解，有效提高了计算速度。试验结果表明，采用该算法对受损壁画降噪处理后，视觉上，图像边界更清晰，且噪声点得到有效减少，达到了保边降噪的效果，更符合人眼的视觉效果；客观上，与中值滤波、均值滤波和维纳滤波方法相比，采用本算法处理后的图像其PSNR值和SSIM值均最大。因此，运用Shannon-Cosine小波精细积分法求解图像的PDE模型是可行的，取得了较好的图像降噪效果